計算練習③ 今日も計算練習をしよう。 慣れたら単位換算表を見ないで解こう。 音響学で頻出の単位換算は、 音圧の他に波長や周期の計算がある。 例えば、周期の単位にミリ秒が出てくる。 ミリ秒という表記を見たことがない人が殆どだろう。 でも、単位換算表…

計算練習② 今回は小数の計算練習。 数値を求める計算では分数の解答はほぼない。 分数は計算して小数に直すのが一般的だ。 ということで、今回は小数の計算をしよう。 小数の計算は小学校の算数で勉強して以来、 ほとんど出番がないから忘れている人が多いか…

計算練習① 前回までが音響学の国家試験過去問のヒント。 今回からは数学分野に戻って計算練習をしよう。 難易度は一気に低くなるので、肩の力を抜いて挑戦しよう。 計算するときは必ず自分の手で紙と鉛筆で解くこと。 頭の中で計算して間違うより、手を動か…

指数法則⑥ 投稿106～投稿110で学んだ指数法則の公式を使って問題を解いてみよう。 投稿109の式1～式5にそれぞれ順番に対応している。 ①～⑤まではすぐ解けるだろう。 ⑥で多くの人が悩む。 「０乗って何だっけ？」 公式を見ても０乗について載っていない。 で…

指数法則⑤ 投稿109の指数法則の拡張の解説をしよう。 まずは式2について。 =2× ここまでは大丈夫だろうか？ 分子と分母を別々にしただけ。 これが指数を含む文字式や数式になっても同じことができるのだ。 = 指数の同じ形にできたら、式1を使って指数を足す…

指数法則④ 今回は指数法則の拡張で少しだけ複雑になる。 今までは指数に正の整数（1,2,3,･･･）しか考えていなかったが、 今回から0や負の整数（-1,-2,-3,･･･）も考えていく。 左側四角では、 文字の0乗、-1乗、-n乗について書かれている。 四角の下にからま…

指数法則③ 投稿106と投稿107で指数法則の3つの式を覚えてから問題を解いてみよう。 解答するとき、10のn乗は指数表記のままで良い。 = 10000000 のように書き換える必要はない。 それ以外は計算すること。 ①と②は公式に代入するだけだ。 ③と④はテストに使わ…

指数法則② 今回は前回の投稿106の公式の解説。 aの2乗はaを2回繰り返しかけたものだ。 最初は2乗や3乗などで計算してみると良い。 途中式を省略せずに書くと式の意味がわかる。 前回の1式と今回の2式は形が似ているけど結果は異なる。 括弧の外側に2乗があっ…

指数法則① 投稿92～投稿105は音響学でも計算が難しい範囲だ。 だいたい難易度10/10。 ここからは1/10くらいの難易度に戻る。 難しい問題ばかりやっても疲れるだけだ。 投稿①で指数法則について触れたが、詳しく説明していなかった。 指数法則は高校１年生の…

音の強さ計算の練習 今までの音の強さ計算のまとめ。 範囲は投稿99～投稿103まで。 答えはわかっているかもしれないけど、 最後に一通り計算しておこう。 音の強さ[W/]から音の強さのレベル[dBSIL]を計算するだけでなく、 その逆の計算もできるようになると…

音の強さ計算 応用問題 今回は音の強さの比を求める問題。 何倍に相当するかというのは、 音の強さの基準値I0の何倍かを聞かれている。 『比』は何に対してなのかを思い出しながら計算しよう。 投稿97の音圧計算の応用問題に似ているが、 今回は が出てこな…

音の強さ計算⑤ 投稿101と投稿102を理解しているともう予測できているだろう。 この問題では音の強さの比は聞かれていないが、 計算途中に求めておきたい。 投稿87で一度書いているが、 音圧から求めた50 dBの音圧レベル、 音の強さから求めた50 dBの音の強さ…

音の強さ計算④ 今回は投稿101の続き。 前回は 0、20、40 dBを計算したから、 今回は 60、80 dBを計算しよう。 ここまで解けると 100、120 dBSILの音の強さも予想できるようになる。 100 dBなら〇〇[W/]だなと推測できればOKだ。 問題では、音の強さの比と音…

音の強さ計算③ さて、それでは計算していこう。 音圧計算と同様に計算すれば良い。 公式と用いる値を間違えないように。 dBSILの公式と音の強さの基準値の I0を使うこと。 音の強さの比も求める問題なので、 音の強さの比を求めてから音の強さを計算しよう。…

音の強さ計算② 今回は投稿99と合わせて読んで欲しい。 投稿99は解説で、今回は例題だ。 一つの式変形に一つの計算があるから、 何をどう計算しているのかを読み取ろう。 全部解説すると果てしなく長くなるから、 こういうときにどうすれば良いのかを教える。…

音の強さ計算① 音圧レベルから音圧を求めることができたら、 音の強さから音の強さを求めることは簡単にできる。 簡単にというのは比較した場合だ。 内容としては依然として難しい範囲を解説している。 今回は説明回。 一回じっくり読んで欲しい。 メモは必…

音圧計算の練習 今までの音圧計算のまとめ。 投稿92～投稿96が範囲だ。 前回の投稿97は頻出ではないので除く。 色が塗ってあるセルは音響学では頻出の値なので覚えておこう。 同じ表を何回も形を変えて見せているから飽きてきたかもしれない。 「この表何回…

応用問題 今日は応用問題に挑戦しよう。 この問題は音響学のテストの過去問に載っていた。 このレベルになると正解率も出題率も下がるだろう。 その分、今回はヒント多めで解説する。 今回は音圧比（P/P0）のみを求める問題だ。 解法は２つある。 ①30 dBを20…

音圧計算⑤ 投稿94や投稿95のように同じように解ける問題は少ない。 上記のように問題文に５つ選択肢があるのが普通。 解法は変わらずに今まで通りの計算で求めることができる。 音圧を求めよという問題だが、音圧比も途中に書いておくと良い。 こういう問題…

音圧計算④ 前回に引き続き、今回も計算練習。 計算する余白が多い方が良いだろうということで、問題数は少なめ。 投稿85のように表で覚えると楽だ。 ただし、ここは計算練習回なので覚えた数値は最後の確認に使うこと。 早押し問題ではないから、 「60 dBは…

音圧計算③ それでは計算練習をしよう。 投稿93で20 dBSPLの場合を計算をしたので、 それと同様の手順で計算すれば良い。 音圧レベルを求める公式のdBの値に0や40を代入する。 求めるのは音圧比[倍]と音圧[Pa]。 勿論、単位は忘れずに書こう。 何回も計算して…

音圧計算② 前回の投稿でどう考えるか、 今回の投稿で具体的にどう計算するかを書いている。 式変形がわからなくなったら投稿92と照らし合わせて読もう。 確かこのページでは、次式に進むときに一つの操作しかしていないはず。 一回に２個も３個も計算して書…

音圧計算① 今回から音響学の数学範囲の山場に入る。 簡単に説明すると、今までのデシベル計算の逆を辿る。 ①音圧[Pa]→音圧比[倍]→音圧レベル[dBSPL] ②音の大きさ[W/]→音の大きさのレベル[dBSIL] 今まで勉強した２つの基礎ができないと、この先余計混乱する。…

練習プリント② 今までの音の強さのレベルのまとめ。 投稿88～投稿89を見れば解答がわかるがそれでは意味がない。 もう一度自分の手で計算をしよう。 色がついている値は覚えておくとこの先の問題が楽になる。 計算したら解答が投稿87の表にあるので見て確認…

デシベル計算応用② さて、今回は応用問題だ。張り切っていこう。 公式に代入する計算問題だけがテストで出るとは限らない。 いろんな問題に挑戦することが重要だ。 今回はヒントを多めに書くので頑張って欲しい。 似た問題の投稿22の結果と比較するのも面白…

デシベル計算⑩ 今回は前回の続き。 音の強さから音の強さを求める問題。 計算していくとデシベル値が一定の法則で増加するから、 「次は○○dBだろう」 と想像が付くかもしれない。それが数学的な勘。 身に付いたら便利なものだ。 ただ、次がわかったからと計…

デシベル計算⑨ 今回は計算回。必ず自分の手で計算しよう。 そんなに厄介な計算ではないので、 関数電卓やネットは使わない方が良い。 音の強さから音の強さのレベルを計算するときは、 dBSIL(dBIL)の公式を使う。 公式を忘れたら投稿86に戻ろう。 音圧レベル…

音圧レベルと音の大きさのレベル これから具体的な計算に入る前に、 音の大きさがdBSIL(dBIL)とどういう関係なのか知っておこう。 音圧レベルは『音圧』『音圧比』『～Pa』 などの単語が出たらdBSPLの公式を使う。 音の強さのレベルは『音の強さ』『音の強さ…

音の強さと音の強さのレベル 前回まで計算してきたのはdBSPL、即ち音圧レベルだ。 今回からdBSIL(dBIL)の音の強さのレベルを計算する。 音圧レベルは、与えられた音圧からデシベルを計算した。 音の強さのレベルは、音の強さのレベルからデシベルを計算する…

練習プリント① 今までは手を動かして実際に計算してきた。 それは理系科目には必要なことだ。 ただ黙々と計算してると、今どのあたりを勉強しているかがわからなくなる。 そんなときには一度俯瞰してみることが大事。 全単元の中のどのくらいの位置なのか。 …