音響学の基礎97　音圧計算　応用問題

今日は応用問題に挑戦しよう。

この問題は音響学のテストの過去問に載っていた。

このレベルになると正解率も出題率も下がるだろう。

その分、今回はヒント多めで解説する。

今回は音圧比（P/P0）のみを求める問題だ。

解法は２つある。

①30 dBを20 dB+10 dBとして別々に音圧比を求める方法。

②指数法則を用いて計算する方法。

先に言っておくと $10^{\frac{1}{2}}$ = $\sqrt{10}$ を知らないと解けない。

①30 dBを20 dB+10 dBとして別々に音圧比を求める方法。

音圧レベルを求めるdBSPLの公式では、

dBSPL=20log(音圧比) なので、20 dBSPLのときはすぐ求めることができる。

30=20+10 として、20 dBSPLのときの音圧比を求める。

次に10 dBSPLのときの音圧比を求める。

今までと同じように解くと $10^{\frac{1}{2}}$ という値が出てくる。

これは $\sqrt{10}$ なので、問題文より3.16となる。

dBSPL=20log(音圧比) の形に式を変形するので、

30=20+10

　=20log(10)+20log(3.16)

　=20log(10×3.16)

　=20log(31.6)

と求められる。最後は対数の公式を使う。

②指数法則を用いて計算する方法。

こちらは少しテクニカル。計算は①よりはるかに楽。

dBSPL=20log(音圧比)

dBSPLの値に30を代入して今までと同様に計算すると、

音圧比に $10^{\frac{3}{2}}$ という値が出てくる。

指数法則より、

$10^{\frac{3}{2}}$ = $10^1$ × $10^{\frac{1}{2}}$

なので、音圧比は 10×3.16 で計算できる。

テキストや過去問の解説では①で解答している。

どちらも試してわかりやすい方で解いてみよう。

ケイスケの音響学