音響学 - ケイスケの音響学

『音圧の実効値は、基準値に対する比を10のべき乗で表し、

　そのべき数の2倍(ベル)で表す』

この記述は◯か✕か。

ヒント：

投稿200と同様に考えよう。

音圧レベル(dB SPL)は、次の式で計算する。

$\rm{dB\ \ SPL=20\log(\dfrac{P}{P_0})}$

P0：音圧の基準値 (=2×10^-5[Pa])

P：音圧 [Pa]

10のべき乗というのは具体的には、

10²や10^-5 のように10を何乗かしたものである。

例えば、

P=20 [mPa]のとき、

=20×10^-3[Pa]

=2×10^-2[Pa]

$\rm{dB\ \ SPL=20\log(\dfrac{P}{P_0})}$

　　　　　 $=20 \log \left( \dfrac{2×10^{-2}}{2×10^{-5}}\right)$

　　　　　 $=20 \log \left( \dfrac{1}{10^{-3}}\right)$

　　　　　 $=20 \log \left({10^{3}}\right)$

　　　　　 $=20×(3\log10)$

　　　　　 $=20×3$

　　　　　 $=60$

60dB SPLと求められる。

最後にデシベルからベルに変換すると、

基準値に対するべき数と等しくなる。

補足：

問題文は音圧レベル(dB SPL)ではなく、

音圧実効値[hPa]についての言及なので、

より厳密に表現するのであれば、

「音圧レベルは」だと思う。

正解は◯

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