音響学の基礎201　中間テスト37

『音圧の実効値は、基準値に対する比を10のべき乗で表し、

　そのべき数の2倍(ベル)で表す』

この記述は◯か✕か。

ヒント：

投稿200と同様に考えよう。

音圧レベル(dB SPL)は、次の式で計算する。

dB SPL=20log(P/P0)

P0：音圧の基準値 (=2× $10^{-5}$ [Pa])

P：音圧 [Pa]

10のべき乗というのは具体的には、

$10^{2}$ や $10^{-5}$ のように10を何乗かしたものである。

例えば、

P=20[mPa]のとき、

=20× $10^{-3}$ [Pa]

=2× $10^{-2}$ [Pa]

dB SPL= $20 \log \left( \dfrac{2×10^{-2}}{2×10^{-5}}\right)$

　　= $20 \log \left( \dfrac{1}{10^{-3}}\right)$

　　= $20 \log \left({10^{3}}\right)$

　　=20×(3log10)

　　=20×3

　　=60 dB SPL

　　=6B SPL

最後にデシベルからベルに変換すると、

基準値に対するべき数と等しくなる。

補足：

問題文は音圧レベル(dB SPL)ではなく、

音圧実効値[hPa]についての言及なので、

より厳密に表現するのであれば、

「音圧レベルは」だと思う。

ケイスケの音響学