音響学の基礎200　中間テスト36

『音の強さは、基準値に対する比を10のべき乗で表し、そのべき数(ベル)で表す』

この記述は◯か✕か。

投稿99を振り返ろう。

ヒント：

音の強さのレベル(dB IL)は、次の式で計算する。

dB IL=10log(I/I0)

I0：音の強さの基準値 (= $10^{-12}$ [W/ $m^{2}$ ])

I：音の強さ [W/ $m^{2}$ ]

10のべき乗というのは具体的には、

$10^{2}$ や $10^{-5}$ のように10を何乗かしたものである。

例えば、

I= $10^{-6}$ [W/ $m^{2}$ ]のとき、

dB IL= $10 \log \left( \dfrac{10^{-6}}{10^{-12}}\right)$

　　= $10 \log \left( \dfrac{1}{10^{-6}}\right)$

　　= $10 \log \left({10^{6}}\right)$

　　=10×(6log10)

　　=10×6

　　=60 dB IL

　　=6B IL

最後にデシベルからベルに変換すると、

基準値に対するべき数と等しくなる。

補足：

問題文は音の強さのレベル(dB IL)ではなく、

音の強さ[W/ $m^{2}$ ]についての言及なので、

より厳密に表現するのであれば、

「音の強さのレベルは」だと思う。

ケイスケの音響学