音響学 - ケイスケの音響学

『音の強さを4倍にすると音圧レベルは約6dB増える』

この記述は◯か✕か。

ヒント：

音の強さと音圧は下記の関係式で表される。

　　 $I=\dfrac{P^2}{ρc}$

I：音の強さ[W/m²]

P：音圧[Pa]

ρ：空気の密度(1.2[kg/m³])

c：音速(340[m/s])

ρ（ロー）とcは定数なので、

IはPの２乗に比例することがわかる。

音の強さが４倍なら、音圧は２倍になる。

あとは、音圧が２倍になったら何dB SPL増えるか計算すれば良い。

仮に音の強さがA[Pa]のときの音の強さのレベルをB[dB SPL]とする。

dB SPL=20log(P/P0)

　　 B=20log(A/P0)

となるとする。

音の強さが２倍になると2A[Pa]になるので、

Aのところに2Aを代入する。

dB SPL= $20 \log \left( \dfrac{2A}{P_{0}}\right)$

　　　= $20 \log \left( 2×\dfrac{A}{P_{0}}\right)$

　　　= $20 \left (\log 2+\left (\log\dfrac{A}{P_{0}}\right)\right)$

　　　=20log2+ $20 \log \left( \dfrac{A}{P_{0}}\right)$

ここで、

B= $20 \log \left( \dfrac{A}{P_{0}}\right)$ なので、

dB SPL=20log2+B

となり、20log2だけ増加することがわかる。

20log2=20×0.3

　　　=6 dB SPL

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