音響学の基礎090 デシベル計算応用②
さて、今回は応用問題だ。張り切っていこう。
公式に代入する計算問題だけがテストで出るとは限らない。
いろんな問題に挑戦することが重要だ。
今回はヒントを多めに書くので頑張って欲しい。
似た問題の投稿022の結果と比較するのも面白いかもしれない。
ヒント１：80 dB ILか80 dB SPLかが書いてない。
実は80 dB IL=80 dB SPLである。
ヒント２：目覚ましが２個になると音の強さは２倍になる。
ヒント３：dB IL=10log(音の強さのレベル) の公式の、
dB ILに80、(音の強さのレベル)にAを代入する。Aは仮の文字だ。
ヒント４：80=10log A という式ができる。
音の大きさが２倍になるからAに2Aを代入すれば良い。
ヒント５：その先を計算してみよう。
10log Aという式ができる。
10log A=80 だ。となると残りの計算だけすれば良い。
ヒント５：目覚ましが10個の場合はAを10Aにすれば良い。
80 dBのときの音圧比をA倍とすると、
と表すことができる。
これは、左辺と右辺を入れ替えて、
と表すこともできる。
2個同時に鳴ると音の強さの比は元の2倍。
つまり2Aとなる。
10個同時に鳴ると音の強さの比は元の10倍。
つまり10Aとなる。
2Aと10AをそれぞれAに代入して求める。
①2個のとき
ここで、
より、
83 dB ILと求めることができる。
②10個のとき
ここで、
より、
90 dB ILと求めることができる。
今回は、元の音圧をAとおいて解いてみた。
元の音圧の文字は何でも良いと思う。
目覚ましが2個同時に鳴っても、
音の強さのレベルは3dB ILしか変化しないんだ。
目覚ましが10個同時に鳴って、
音の強さのレベルは10dB IL増加する。
音圧レベルと音の強さのレベルで計算結果が若干異なるんだ。
