『線形システムで帯域を10kHzに制限した
50dB IL/Hzの白色雑音の音圧レベルは90dB SPLである』
この記述は◯か✕か。
ヒント：
問題文で与えられている情報を整理しよう。
50dB IL/Hzというのは、
1Hzあたりの音の強さのレベルが50dB ILということだ。
白色雑音（ホワイトノイズ）は、
広い範囲で同程度の強度となっているノイズのことである。
最初にやるのは、帯域を10kHzに制限するとどうなるかを計算すること。
10kHz=10×1000Hz=10000Hz
となるので、
1Hzあたりの音の強さのレベルが50dB ILならば、
10kHzあたりの音の強さのレベルは50dB ILの10000倍になる。
10000倍というのは104倍と同じなので、
音の強さの比が104倍になったときdB ILはいくら増加するかを求めよう。
dB IL=10log104
=10×(4×log10)
=10×(4×1)
=10×4
=40
よって、音の強さのレベルは元の音の強さのレベルより40dB IL増加する。
元の音の強さのレベルは50dB ILなので足すと、
50+40=90
90dB ILになることがわかる。
最後に、音圧レベルを聞かれているので、
dB SPLに単位を変換する必要がある。
dB IL=dB SPLなので、
90dB SPLと求められる。
