ケイスケの音響学

音響学の解説をします。

音響学の基礎313　音圧計算　別解⑥

音響学数学分野

音圧計算　別解⑥

『音圧レベル30dBの音圧比は何倍に相当するか』

ヒント：

音圧レベルから音圧比のみを求める問題。

これも別解で解いてみよう。

ただし、この問題は $10^{\frac{1}{2}}$ = $\sqrt{10}$ を知らないと解けない。

問題文で音圧レベルが与えられているので、

その値を式のdB SPLの部分に代入する。

　 $\rm{\dfrac{P}{P_{0}}=10^\left(\dfrac{dB\ SPL}{20}\right)}$

　　　 $=10^\left(\dfrac{30}{20}\right)$

( $\dfrac{30}{20}$ )を約分すると $\dfrac{3}{2}$ になる。

　 $\dfrac{3}{2}=1+\dfrac{1}{2}$ なので、

指数法則より、

　 $\rm{\dfrac{P}{P_0}=10^{\frac{3}{2}}=10^{(1+{\frac{1}{2}})}}$

　　　 $=10^1×10^{\frac{1}{2}}$

ここで、

　 $10^1=10$

　 $10^{\frac{1}{2}}=\sqrt{10}$

より、

　　　 $=10×\sqrt{10}$

問題文で $\sqrt{10}=3.16$ と与えられているので、

　　　 $=10×3.16$

　　　 $=31.6$

最後に忘れずに単位を付けて、

31.6倍が答えになる。

音圧を求める問題ではないので、

P₀はかけなくて良い。

別解を使えることができれば、

前より楽に解けることができる。

この問題の難易度は高めなので、

もし、テストに出たら出題した先生は意地悪かもしれない。