ケイスケの音響学

音響学の解説をします。

音響学の基礎049 閉管の共鳴 応用問題①

閉管の共鳴 応用問題①

これは音響学テキストの問題の値を変えた問題。

テキストでは23 cmになっているが、割り切れないので25 cmにした。

閉管のn倍振動の周波数の式を覚えていれば楽勝だよね。

 

ひとつだけ注意!

長さの単位は[m]に変換しないといけない。

[cm]のままだと公式が使えないので必ず単位を[m]に直すこと。

 

先に[cm]を[m]に直そう。

2.5 cm=2.5×10-2 m

 

n倍振動のnがわからない?

基本振動のときは、n=1になるよ。

基本振動は1倍振動だからね。

 

閉管のn倍振動は下式のように表すことができる。

 \rm{f_n=\dfrac {nc}{4L}}

この式に下の値を代入する。

n=1

c=340 [m/s]

L=25×10-2 [m]

 \rm{f_1=\dfrac {1×340}{4×25×10^{-2}}}

  \rm{=\dfrac {340}{100×10^{-2}}}

  \rm{=\dfrac {340}{1}}

  \rm{=340}

よって、340 Hzと求められる。