ケイスケの音響学

言語聴覚士に必要な音響学の解説をします。

音響学の基礎357　フーリエ変換③

音響学数学分野

フーリエ変換③

エクセルで正弦波のグラフをかいて、

方形波の合成をする様子を図にした。

方形波は長方形の形の波だ。

まずは、三角関数とその奇数倍の周期の三角関数を用意する。

奇数は、1、3、5、7、9、⋯、と増えていく。

そこで、1倍、3倍、5倍、7倍、9倍と足してみることにする。

$\rm{sinθ+\dfrac {1}{3}sin3θ+\dfrac {1}{5}sin5θ+\dfrac {1}{7}sin7θ+\dfrac {1}{9}sin9θ+⋯}$

正弦波を用いて方形波を合成するには上式のような計算になる。

ただし、数式を暗記する必要はない。

合成する正弦波を多くするとより方形波に近づく。

正弦波の合成だけで方形波が表現できることがわかれば良い。