音響学 - ケイスケの音響学

『閉管の共鳴で基準周波数が1000 Hzの場合，3倍振動の周波数はいくつになるか』

ヒント：

閉管のｎ倍振動のときの周波数は、

　 $f_n=\dfrac {nc}{4L}$ 　　(n=1,3,5,･･･)

という式で表される。

閉館の共鳴のとき、ｎは自然数の奇数になることに注意しよう。

基準周波数は、基本振動 (n=1) のときの周波数だ。

そのときの周波数が1000Hzになる。

　 $f_1=\dfrac {c}{4L}=1000$

求めたい３倍振動の周波数は (n=3) のときの周波数。

　 $f_3=\dfrac {3c}{4L}$

上のf₁とf₃を比べると分子だけが違うことがわかる。

f₃はf₁の３倍になることがわかるだろうか。

それがわかれば、

　 $f_3=\dfrac {3c}{4L}=3×\dfrac {c}{4L}=3×1000=3000$

となり、3000Hzと求められる。

補足：

５倍振動の周波数は (n=5) のときの周波数。

　 $f_5=\dfrac {5c}{4L}=5×\dfrac {c}{4L}=5×1000=5000$

となり、5000Hzと求められる。

よって、正解は２である。

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